Liseler İçin Telafi Sınavı Ocak Ayında

          Lise öğrencileri için halk arasında adı Kurtarma sınavı olarak geçen telafi sınavları Ocak ayında yapılacak. Bu sınava tüm öğrenciler katılmayacak. Not ortalaması 50 olmayan ve 50 puan altında olan tüm öğrenciler katılacak. Not ortalaması 50 ve üstü olan öğrenciler sınava girmeyecektir. Zira bu başarılı olan kendi çalışkan öğrenciler onlar da eğer girerse yapılacak olan bu sınavın bir anlamı bir önemi kalmayacaktır. Puan hesaplaması yapılırken bakanlığın Eylül ayında verilen talimata göre tüm sınavlar 2 olarak eşitlenmişti. Kurtarma sınavına giren öğrencinin yazılı hesaplanması 3 sınav üzerinden yapılacaktır. Burada öğrenci ortalamayı düşürebilir de. Bu sebeple adına kurtarma ya da telafi sınavı demek zor olacaktır.
          Telafi diğer adıyla kurtarma sınavı en çok matematik dersi öğretmenlerini ilgilendirmekte ondan sonra fizik ve dil anlatım öğretmenlerini ilgilendirmektedir.
          Telafi sınavı senenin başından itibaren sorumlu olacağı için pek bir rağbet görmeyecektir. Bu sınavda tüm öğrenciler dahil olmadığı için kitap okuma gibi bir aktivite ile öğrenciler görevlendirilecektir.

Ygs Lys Matematik Çalışması İçin Obeb Okek

       Ygs Lys Matematik Çalışması İçin Obeb Okek

      Bugün sizlere öğremcileri en çok takıldığı soru tiplerinden biri olan Ygs Lys Matematik Çalışması Obeb Okek ile ilgili bir soru anlatacağım.

    A sayısının 5 katı B sayısının 7 katına eşit ve A ile B sayılarının Obeb ve Okek değerlerinin toplamı 108 ise A ile B sayısının toplamı kaçtır? Burada A sayısını 7 k olarak B sayısını da 5 k alır isek bu iki sayının Obeb değeri k ve Okek değeri 25 k çıkar ki bunların toplamını 108 sayısına eşitler isek k değeri 3 çıkar ki A sayısı 7 k olduğu için 7 . 3 = 21 ve B sayısı 5 k olduğu için 5 . 3 = 15 olup toplamları 36 eder.

5 A  = 7 B
OKEK ( A , B ) + OBEB ( A , B ) = 108

olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?




Obeb =k
okek= 35k
 36k=108
k=3 12
k=12.3=36

Ygs Lys Matematik Çalışması Okek Sorusu

Matematik dersi uzun bir yürüyüş gibidir. Her soruya ayrı bir özen gerekir. Çalışırken biraz dikkat etmeliyiz.

Ygs Lys Matematik Çalışması Okek Sorusu

Bugünkü yazıda sizlere ygs ve lys matematik konusu olan ve genelde karıştırılan bir obeb soru modeli ile ilgili bilgi vereceğim.

 x ve y doğal sayı olmak üzere

 Obeb ( x , y ) = 5

 x + y = 120

 ise a nın kaç farklı değeri vardır?

İşlemde dikkat etmemiz gereken kısım obeb değerinin 5 olmasından dolayı x ve y değerlerinin 5 in katı olması gerektiğidir. Buna dikkat edelim.

 x=5t. y=5k olsun

t ile k aralarında asal sayı olması için

5t+5k=120

t+k=24

t 1,5,7,11,13,17,19,23 değerlerini alabilir. Buradan x , 8 değer alabilir.

Simdi sizler de yukarıda izah etiğim soruyu önce kendiniz çözerek sonra çözümle kıyas yapınız.

Ümidinizi kesmeyin zira ümitsizlik sizi kaosa sokar ve batak gibi içine çeker ondan sebep ümide sımsıkı sarılın. Kendinize iyi bakın.

10. Sınıf Matematik Dersi İçin 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama ( 3 Soru )

Bugün sizlerle birlikte 10. Sınıf Matematik Dersi için 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama için gereken bir kaç soru modeli vereceğim. 10. sınıfta değişen müfredattan dolayı yeni yazılı bulmak neredeyse imkansız oldu.

 1. soru biraz basit, 2. soru orta düzeyde ve 3. soru ağır bir soru tipi ve çözümleri ile birlikte sunacağım. Burada 3 adet güzel soru üzerinde basit bir analiz yapacağım.

 1. soruda şöyle bir durum vardır.

Bir nokta ile eğimi bilinen bir doğrunun denklemini bulacağız. Burada  y - Y1 = m . ( x - X1 ) formülünü kullanacağız.

Lys matematik ve geometri dersleri bilgi demektir. 

2. soruda ise 

İki noktası bilinen ve iki doğrudan geçen denklemin eğimini bulmamız isteniyor. Burada 

eğim  m = Y2 - Y1 / X2 - X1 ya da m = Y1 - Y2 / X1 - X2 kuralını uygulayacağız. Kuralı uygularken sıra önemlidir.

9. Sınıf Matematik Dersi İçin 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama ( 3 Soru )

Bugün sizlere 9. Sınıf Matematik Dersi 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama için gereken bir kaç soru modeli vereceğim.

 1. soru, 2. soru ve 3. soru çözümleri ile birlikte

Burada 3  adet soru üzerinde analiz yapacağım.

1. soruda köklü sayılar verilmiştir. 50 , 8 ve 32 sayılarının ebob değeri 2 dir ve kök içleri 2 olarak kalırken ilk sayı 5 kök 2 , ikinci sayı 2 kök 2 ve üçüncü sayı da 4 kök 2 olarak çıkar.

5 kök 2  +  2 kök 2 -  4 kök 2  = ( 5 + 2 - 4 ) kök 2 = 3 kök 2 olarak işlemi tamamlarız.

2. soruda kesirli sayılar köklü olarak verilmiş ve eşlenik çarpma ile paydayı kökten kurtarıp rasyonel hale getirmemiz gerekecektir.  

3 eksi kök 2 sayısının eşleniği 3 artı kök 2  olur benzer şekilde 3 artı kök 2 sayısının eşleniği 3 eksi kök 2 olur. Sayıları yerine koyarak payda eşitlersek paylara  3 artı kök 2 artı 3 eksi kök 2 gelir ve köklü ifadeler birbirini götürür. payda ise 7 gelir ve sonuç 6 / 7 olarak çıkar.

Aralarında Asallık

Faktoriyelli sorularda iki faktoriyelli sayı arasında asal sayının varlığı ile ilgili değişik ama aynı mantıkla çözülen sorular mevcuttur.

Piyasadaki bu tür soruların tamamı neredeyse cevabı 0 dır. Çünkü iki faktoriyelli sayı arasında asal sayı olması zayıf bir ihtimaldir.

15! sayısında 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15 olduğu için bu sayıya bir sayı eklendiğinde asal sayı olması zordur.

15! + 2 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 2 burada 2 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 3   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 3 burada 3 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 4   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 4 burada 4 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 5   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 5 burada 5 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 6   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 6 burada 6 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 7   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 7 burada 7 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 8   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 8 burada 8 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 9   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 9 burada 9 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 10 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 10 burada 10 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 11 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 11 burada 11 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 12 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 12 burada 12 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 13 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 13 burada 13 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 14 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 14 burada 14 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 15 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 15 burada 15 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 1 ile 15! + 16 arasında asal sayı yoktur.

Ygs Coğrafya Notları

BİR KAÇ YGS COĞRAFYA NOTU
*) Haritadaki bozulmaların nedeni dünyanın şeklindendir. Dünyanın küresel şeklinin düzleme aktarılması zor olduğu için haritada bozulmalar olur.
*) Ekvatordan kutuplara gidildikçe haritadaki bozulma oranı da artar.
*) Bir yerin iz düşümü ile gerçek yükseklik arasındaki fark ne kadar fazlaysa o yer o kadar çok eğimlidir.Yanı iz düşümü yükseklik ile gerçek yükseklik arasındaki fark büyüdükçe eğitimde artış gösterir.
*) Krokinin haritadan farkı ölçeğinin olmamasıdır.
*) Haritada ölçek küçüldükçe ; - Payda büyür. - Geniş alanları gösterir. - Küçülme oranı artar. - Bozma oranı artar. - Ayrıntıyı gösterme güçleri azalır. - Düzlem üzerinde daha az yer kaplar. Ölçek büyüdükçe tam tersi olur.
*) Haritada bulunması gereken elemanlar : Harita işaretleri ( lejant ) , yön oku , ölçek ,coğrafi koordinatlar , uygun başlık.
*) Eğimin arttığı yerde izihips eğrileri sıklaşır , eğimin azaldığı yerde izohips eğrisi seyrekleşir.
*) Aynı izohips üzerindeki yükseklik değerleri de aynıdır.
*) Formuller : Gerçek uzunluk = H.u x Ölçeğin paydası , ölçek = H.u/ G.u , Gerçek Alan = Harita alanı x Ölçeğin paydasının karesi.
*) En sıcak vaktin öğle vakti 12:00 da yaşanmasının nedeni ; Güneş ışınlarının en dik açıyla geldiği saat olmasındandır.Havanın sabah 04:00 - 05:00 gibi akşamdan daha soğuk olmasının nedeni , atmosferin sabaha karşı soğumasındandır.
*) Dünya tam küre olsaydı yer çekimi Dünya'nın her yerınde eşit olurdu.
*) 21 Mart 21 Eylül zamanı yanı ekinoks tarihinde Dünya'nın heryerınde gece gündüz süresi eşitlenir.
*) Güneş'i yılda iki kez dik açıyla alan yer sadece ekvatordur.( Diğer seneler dike yakın açıyla alır.)
*) 21 Haziran günü Güneş Kuzey Yarım Kürenin Yengeç Dönencesine dik açıyla gelir ve Kuzey Yarım Kürede en uzun gündüz yaşanır.Bu Güney Yarım Kürede en uzun gece olarak tanımlanır.
*) 21 Aralık'ta Güneş güney yarım kürenin oğlak dönencesine dik açıyla gelir ve güney yarım kürede en uzun gündüz yaşanır.Bu Kuzey Yarım Kürede en uzun gece olarak tanımlanır.
*) Enlem farkı artan bölgelerde tarım çeşitliliği de artar.
*) Mevsimler , Dünya'nın Güneş ekseni etrafındaki elips hareketinden ve eksen eğikliğinden dolayı oluşur.
*) Aynı boylam üzerindeki iki merkezde ; Aynı anda öğle vakti yaşanır ve yerel saatleri aynıdır.Güneş aynı anda doğup aynı anda BATMAZ.Güneş sadece 21 Mart 23 Eylül zamanı aynı anda doğup aynı anda batar. *) Farklı yarım kürelerde farklı mevsimlerin yaşanması dünyanın eksek eğiklğinden kaynaklanır.
*) Dünya kendi ekseni etrafında atmosfer ile birlikte döndüğünden dünyanın dönüşünü hissetmeyiz. *) Ekvatordan kutuplara gidildikçe iz düşüm alan küçülür çünkü yükselti de düşer.

Beyin Jimnastiği

Biraz beyin jimnastiği yapalım.

87 + 253 =
357 + 202 =
199 + 415 =
167 + 344 =
273 + 268 =
152 + 152 =
151 + 334 =
359 + 145 =
299 + 79 =
291 + 414 =
467 + 452 =
77 + 67 =
365 + 344 =
257 + 416 =
227 + 65 =
476 + 237 =
285 + 170 =
74 + 477 =
234 + 108 =
165 + 240 =
250 + 88 =
145 + 160 =
165 + 156 =
333 + 281 =
306 + 154 =
140 + 266 =
408 + 463 =
225 + 301 =
385 + 93 =
35 + 483 =
321 + 30 =
154 + 423 =
118 + 424 =
254 + 389 =
129 + 135 =
412 + 261 =
296 + 102 =
496 + 76 =
298 + 86 =
241 + 442 =
455 + 254 =
214 + 50 =
74 + 315 =
152 + 74 =
270 + 126 =
482 + 22 =
103 + 264 =
290 + 193 =
411 + 375 =
331 + 264 =
114 + 467 =
104 + 410 =

Çözelim ve gelişelim

Yutan Eleman Pratiği

Yutan Eleman Pratiği

Ygs matematik dersi konularından işlem konusu ile ilgili değişik sorular vardır. Bu sorular bazen uzun çözümleri piyasada gezmektedir. Sizlere yeni bir pratik daha sunacağım. Bu pratiği bize kazandıran çok değerli hocamız Mücahid Mesut ERCİYES beyefendiye teşekkür ederim.

x o y  = 4 . ( 3 + x + y ) + x y işleminde tersi olmayan eleman hangisidir?

tarzı sorularda çözüm uzun sürmektedir.

tersi olmayan eleman aslında yutan elemanı sormaktadır.

Yutan eleman ise x o y = a x + a y + b x y + c tipi genel kalıbında - a / b şeklinde hesaplanabilir.

yani burada x o y = 4 x + 4 y +  x y + 12 olup 

x o y  = 4 . ( 3 + x + y ) + x y işleminde tersi olmayan eleman - 4 / 1 den -4 olarak çıkar.

Bu pratiği bize kazandıran çok değerli hocamız Mücahid Mesut ERCİYES beyefendiye teşekkür ederim. 

http://derstesin.com/showthread.php?tid=1098

22! in 23 e Bölümünden Kalan

Faktoriyel ile ilgili aynı zamanda bir bölünebilme sorusu özellik olarak

 22 ! (22 faktoriyel)sayısının 23 ile bölümünden kalan kaçtır?
Bulunuz.

Burada çözüm yaparken  Wilson teoremi kullanacağız.

Wilson teoremine göre kural der ki Wilson  göre

 P asal sayı ise (p-1) ! + 1 sayısı p ile tam olarak bölünür.

 23 asal sayı 22 !  + 1 sayısı 23 sayısı ile tam olarak bölünür. Bu nedenle burada 22 ! sayısının 23 sayısı ile tam olarak bölümünden kalan 22 dir. (  22 ! + 1 = 23 a olarak ele alınır.)

 22 ! = 23 a - 1 23 a - 1 seklinde düşüncenin elde edilen sayının mod 23 değeri için kalan değeri 22 olur.

22 ! (22 faktoriyel)sayısının 23 ile bölümünden kalan 22 olur.

Faktoriyel ile ilgili sorular son yıllarda çıkmakta olup çözümleri siz de el yazınız ile yazarak öğrenmelisiniz. Bu sayede bir soru daha öğrenerek geleceğe bir adım atmış olursunuz.