Ygs Lys Matematik Çalışması İçin Obeb Okek

       Ygs Lys Matematik Çalışması İçin Obeb Okek

      Bugün sizlere öğremcileri en çok takıldığı soru tiplerinden biri olan Ygs Lys Matematik Çalışması Obeb Okek ile ilgili bir soru anlatacağım.

    A sayısının 5 katı B sayısının 7 katına eşit ve A ile B sayılarının Obeb ve Okek değerlerinin toplamı 108 ise A ile B sayısının toplamı kaçtır? Burada A sayısını 7 k olarak B sayısını da 5 k alır isek bu iki sayının Obeb değeri k ve Okek değeri 25 k çıkar ki bunların toplamını 108 sayısına eşitler isek k değeri 3 çıkar ki A sayısı 7 k olduğu için 7 . 3 = 21 ve B sayısı 5 k olduğu için 5 . 3 = 15 olup toplamları 36 eder.

5 A  = 7 B
OKEK ( A , B ) + OBEB ( A , B ) = 108

olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?




Obeb =k
okek= 35k
 36k=108
k=3 12
k=12.3=36

Ygs Lys Matematik Çalışması Okek Sorusu

Matematik dersi uzun bir yürüyüş gibidir. Her soruya ayrı bir özen gerekir. Çalışırken biraz dikkat etmeliyiz.

Ygs Lys Matematik Çalışması Okek Sorusu

Bugünkü yazıda sizlere ygs ve lys matematik konusu olan ve genelde karıştırılan bir obeb soru modeli ile ilgili bilgi vereceğim.

 x ve y doğal sayı olmak üzere

 Obeb ( x , y ) = 5

 x + y = 120

 ise a nın kaç farklı değeri vardır?

İşlemde dikkat etmemiz gereken kısım obeb değerinin 5 olmasından dolayı x ve y değerlerinin 5 in katı olması gerektiğidir. Buna dikkat edelim.

 x=5t. y=5k olsun

t ile k aralarında asal sayı olması için

5t+5k=120

t+k=24

t 1,5,7,11,13,17,19,23 değerlerini alabilir. Buradan x , 8 değer alabilir.

Simdi sizler de yukarıda izah etiğim soruyu önce kendiniz çözerek sonra çözümle kıyas yapınız.

Ümidinizi kesmeyin zira ümitsizlik sizi kaosa sokar ve batak gibi içine çeker ondan sebep ümide sımsıkı sarılın. Kendinize iyi bakın.

10. Sınıf Matematik Dersi İçin 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama ( 3 Soru )

Bugün sizlerle birlikte 10. Sınıf Matematik Dersi için 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama için gereken bir kaç soru modeli vereceğim. 10. sınıfta değişen müfredattan dolayı yeni yazılı bulmak neredeyse imkansız oldu.

 1. soru biraz basit, 2. soru orta düzeyde ve 3. soru ağır bir soru tipi ve çözümleri ile birlikte sunacağım. Burada 3 adet güzel soru üzerinde basit bir analiz yapacağım.

 1. soruda şöyle bir durum vardır.

Bir nokta ile eğimi bilinen bir doğrunun denklemini bulacağız. Burada  y - Y1 = m . ( x - X1 ) formülünü kullanacağız.

Lys matematik ve geometri dersleri bilgi demektir. 

2. soruda ise 

İki noktası bilinen ve iki doğrudan geçen denklemin eğimini bulmamız isteniyor. Burada 

eğim  m = Y2 - Y1 / X2 - X1 ya da m = Y1 - Y2 / X1 - X2 kuralını uygulayacağız. Kuralı uygularken sıra önemlidir.

9. Sınıf Matematik Dersi İçin 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama ( 3 Soru )

Bugün sizlere 9. Sınıf Matematik Dersi 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama için gereken bir kaç soru modeli vereceğim.

 1. soru, 2. soru ve 3. soru çözümleri ile birlikte

Burada 3  adet soru üzerinde analiz yapacağım.

1. soruda köklü sayılar verilmiştir. 50 , 8 ve 32 sayılarının ebob değeri 2 dir ve kök içleri 2 olarak kalırken ilk sayı 5 kök 2 , ikinci sayı 2 kök 2 ve üçüncü sayı da 4 kök 2 olarak çıkar.

5 kök 2  +  2 kök 2 -  4 kök 2  = ( 5 + 2 - 4 ) kök 2 = 3 kök 2 olarak işlemi tamamlarız.

2. soruda kesirli sayılar köklü olarak verilmiş ve eşlenik çarpma ile paydayı kökten kurtarıp rasyonel hale getirmemiz gerekecektir.  

3 eksi kök 2 sayısının eşleniği 3 artı kök 2  olur benzer şekilde 3 artı kök 2 sayısının eşleniği 3 eksi kök 2 olur. Sayıları yerine koyarak payda eşitlersek paylara  3 artı kök 2 artı 3 eksi kök 2 gelir ve köklü ifadeler birbirini götürür. payda ise 7 gelir ve sonuç 6 / 7 olarak çıkar.

Aralarında Asallık

Faktoriyelli sorularda iki faktoriyelli sayı arasında asal sayının varlığı ile ilgili değişik ama aynı mantıkla çözülen sorular mevcuttur.

Piyasadaki bu tür soruların tamamı neredeyse cevabı 0 dır. Çünkü iki faktoriyelli sayı arasında asal sayı olması zayıf bir ihtimaldir.

15! sayısında 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15 olduğu için bu sayıya bir sayı eklendiğinde asal sayı olması zordur.

15! + 2 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 2 burada 2 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 3   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 3 burada 3 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 4   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 4 burada 4 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 5   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 5 burada 5 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 6   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 6 burada 6 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 7   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 7 burada 7 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 8   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 8 burada 8 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 9   = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 9 burada 9 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 10 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 10 burada 10 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 11 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 11 burada 11 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 12 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 12 burada 12 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 13 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 13 burada 13 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 14 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 14 burada 14 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 15 = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15  + 15 burada 15 ortak parantezine alınabilir. 

15! + 1 ile 15! + 16 arasında asal sayı yoktur.

Ygs Coğrafya Notları

BİR KAÇ YGS COĞRAFYA NOTU
*) Haritadaki bozulmaların nedeni dünyanın şeklindendir. Dünyanın küresel şeklinin düzleme aktarılması zor olduğu için haritada bozulmalar olur.
*) Ekvatordan kutuplara gidildikçe haritadaki bozulma oranı da artar.
*) Bir yerin iz düşümü ile gerçek yükseklik arasındaki fark ne kadar fazlaysa o yer o kadar çok eğimlidir.Yanı iz düşümü yükseklik ile gerçek yükseklik arasındaki fark büyüdükçe eğitimde artış gösterir.
*) Krokinin haritadan farkı ölçeğinin olmamasıdır.
*) Haritada ölçek küçüldükçe ; - Payda büyür. - Geniş alanları gösterir. - Küçülme oranı artar. - Bozma oranı artar. - Ayrıntıyı gösterme güçleri azalır. - Düzlem üzerinde daha az yer kaplar. Ölçek büyüdükçe tam tersi olur.
*) Haritada bulunması gereken elemanlar : Harita işaretleri ( lejant ) , yön oku , ölçek ,coğrafi koordinatlar , uygun başlık.
*) Eğimin arttığı yerde izihips eğrileri sıklaşır , eğimin azaldığı yerde izohips eğrisi seyrekleşir.
*) Aynı izohips üzerindeki yükseklik değerleri de aynıdır.
*) Formuller : Gerçek uzunluk = H.u x Ölçeğin paydası , ölçek = H.u/ G.u , Gerçek Alan = Harita alanı x Ölçeğin paydasının karesi.
*) En sıcak vaktin öğle vakti 12:00 da yaşanmasının nedeni ; Güneş ışınlarının en dik açıyla geldiği saat olmasındandır.Havanın sabah 04:00 - 05:00 gibi akşamdan daha soğuk olmasının nedeni , atmosferin sabaha karşı soğumasındandır.
*) Dünya tam küre olsaydı yer çekimi Dünya'nın her yerınde eşit olurdu.
*) 21 Mart 21 Eylül zamanı yanı ekinoks tarihinde Dünya'nın heryerınde gece gündüz süresi eşitlenir.
*) Güneş'i yılda iki kez dik açıyla alan yer sadece ekvatordur.( Diğer seneler dike yakın açıyla alır.)
*) 21 Haziran günü Güneş Kuzey Yarım Kürenin Yengeç Dönencesine dik açıyla gelir ve Kuzey Yarım Kürede en uzun gündüz yaşanır.Bu Güney Yarım Kürede en uzun gece olarak tanımlanır.
*) 21 Aralık'ta Güneş güney yarım kürenin oğlak dönencesine dik açıyla gelir ve güney yarım kürede en uzun gündüz yaşanır.Bu Kuzey Yarım Kürede en uzun gece olarak tanımlanır.
*) Enlem farkı artan bölgelerde tarım çeşitliliği de artar.
*) Mevsimler , Dünya'nın Güneş ekseni etrafındaki elips hareketinden ve eksen eğikliğinden dolayı oluşur.
*) Aynı boylam üzerindeki iki merkezde ; Aynı anda öğle vakti yaşanır ve yerel saatleri aynıdır.Güneş aynı anda doğup aynı anda BATMAZ.Güneş sadece 21 Mart 23 Eylül zamanı aynı anda doğup aynı anda batar. *) Farklı yarım kürelerde farklı mevsimlerin yaşanması dünyanın eksek eğiklğinden kaynaklanır.
*) Dünya kendi ekseni etrafında atmosfer ile birlikte döndüğünden dünyanın dönüşünü hissetmeyiz. *) Ekvatordan kutuplara gidildikçe iz düşüm alan küçülür çünkü yükselti de düşer.

Beyin Jimnastiği

Biraz beyin jimnastiği yapalım.

87 + 253 =
357 + 202 =
199 + 415 =
167 + 344 =
273 + 268 =
152 + 152 =
151 + 334 =
359 + 145 =
299 + 79 =
291 + 414 =
467 + 452 =
77 + 67 =
365 + 344 =
257 + 416 =
227 + 65 =
476 + 237 =
285 + 170 =
74 + 477 =
234 + 108 =
165 + 240 =
250 + 88 =
145 + 160 =
165 + 156 =
333 + 281 =
306 + 154 =
140 + 266 =
408 + 463 =
225 + 301 =
385 + 93 =
35 + 483 =
321 + 30 =
154 + 423 =
118 + 424 =
254 + 389 =
129 + 135 =
412 + 261 =
296 + 102 =
496 + 76 =
298 + 86 =
241 + 442 =
455 + 254 =
214 + 50 =
74 + 315 =
152 + 74 =
270 + 126 =
482 + 22 =
103 + 264 =
290 + 193 =
411 + 375 =
331 + 264 =
114 + 467 =
104 + 410 =

Çözelim ve gelişelim

Yutan Eleman Pratiği

Yutan Eleman Pratiği

Ygs matematik dersi konularından işlem konusu ile ilgili değişik sorular vardır. Bu sorular bazen uzun çözümleri piyasada gezmektedir. Sizlere yeni bir pratik daha sunacağım. Bu pratiği bize kazandıran çok değerli hocamız Mücahid Mesut ERCİYES beyefendiye teşekkür ederim.

x o y  = 4 . ( 3 + x + y ) + x y işleminde tersi olmayan eleman hangisidir?

tarzı sorularda çözüm uzun sürmektedir.

tersi olmayan eleman aslında yutan elemanı sormaktadır.

Yutan eleman ise x o y = a x + a y + b x y + c tipi genel kalıbında - a / b şeklinde hesaplanabilir.

yani burada x o y = 4 x + 4 y +  x y + 12 olup 

x o y  = 4 . ( 3 + x + y ) + x y işleminde tersi olmayan eleman - 4 / 1 den -4 olarak çıkar.

Bu pratiği bize kazandıran çok değerli hocamız Mücahid Mesut ERCİYES beyefendiye teşekkür ederim. 

http://derstesin.com/showthread.php?tid=1098

22! in 23 e Bölümünden Kalan

Faktoriyel ile ilgili aynı zamanda bir bölünebilme sorusu özellik olarak

 22 ! (22 faktoriyel)sayısının 23 ile bölümünden kalan kaçtır?
Bulunuz.

Burada çözüm yaparken  Wilson teoremi kullanacağız.

Wilson teoremine göre kural der ki Wilson  göre

 P asal sayı ise (p-1) ! + 1 sayısı p ile tam olarak bölünür.

 23 asal sayı 22 !  + 1 sayısı 23 sayısı ile tam olarak bölünür. Bu nedenle burada 22 ! sayısının 23 sayısı ile tam olarak bölümünden kalan 22 dir. (  22 ! + 1 = 23 a olarak ele alınır.)

 22 ! = 23 a - 1 23 a - 1 seklinde düşüncenin elde edilen sayının mod 23 değeri için kalan değeri 22 olur.

22 ! (22 faktoriyel)sayısının 23 ile bölümünden kalan 22 olur.

Faktoriyel ile ilgili sorular son yıllarda çıkmakta olup çözümleri siz de el yazınız ile yazarak öğrenmelisiniz. Bu sayede bir soru daha öğrenerek geleceğe bir adım atmış olursunuz.

Aralarında Asallık

Ygs testlerinde matematik konularında  aralarında asallık ile ilgili bir çok soru modeli, değişik sorular vardır. Sayı küçük olunca tek tek sayarak yapılır ama  sayı büyüdükçe sayma işi pek mümkün olmayabilir.

16 ile aralarında asal ve 16 den küçük doğal sayıları bulalım.

Burada verilen sayı çift olduğundan dolayı çift sayılar ile aralarında asal olma şansı yoktur. O zaman 2, 4, 6, 8, 10, 12 ve 14 sayıları elenir. Geriye 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ve 15 kaldı demek ki  16 ile aralarında asal ve 16 den küçük doğal sayılar 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ve 15  olur.

48 ile aralarında asal olan ve 48 den küçük olan doğal sayıları bulmaya çalışalım.

Bu sayıları eğer  tek tek yazmak isteseydik ve bir küme olsaydı. {1,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47} olmak üzere 16 tane elemanı olan bir küme olurdu. 

48 ile aralarında asal olan ve 48 den küçük olan doğal sayıları bulma sorusunu yukarıdaki formülle yapmaya çalışsa idik.

48 sayısı 

olmak üzere bir çözüm olurdu.

Kümelerin Tanımı

      Küme, iyi tanımlı nesne topluluğudur. Burada iyi tanımlı ifadesini açalım. İyi tanımlı, herkes tarafından aynı şekilde kabul edilen ifadelerdir.
     Örneğin, K harfi ile başlayan illerimiz, okulumuzun haylaz öğrencileri, 7 ten büyük asal sayılar, bazı rasyonel sayılar ifadelerinin küme belirtip belirtmediğini inceleyelim. K harfi ile başlayan illerimiz herkes tarafından aynı şekilde anlaşılır Kırşehir, Kayseri, Konya, Karaman diye sayarak 12 tane kelime söyleriz,  bir küme belirtir. Küme, iyi tanımlı nesne topluluğudur. Diğer ifade, okulumuzun haylaz öğrencileri, haylaz kelimesinin net bir kıstası yoktur sana göre farklı bir davranış haylazlıktır bana göre ödevini yapmamak bir haylazlıktır bu sebeple okulumuzun haylaz öğrencileri küme belirtmez. 7 ten büyük asal sayılar bu soruyu  11, 13, 17 diye sayarız yani 7 ten büyük asal sayılar, küme belirtir. Son ifade, bazı rasyonel sayılar cevap verirken kimi -10, -5, 0, 5, diye kimi -1102, -36, 18 gibi sayıları söyleyebilir bu sebeple son ifade küme belirtmez.
       Bunun gibi, sevimli köpekler, güzel insanler ifadeleri küme belirtmez. Küme, tanımı net olmalı, sana göre bana göre farklı olmamalıdır.

Mutlak Değer Sorularında Kafes Formülü

Mutlak Değer Sorularında Kafes Formülü
Ygs ve Lys ye yönelik  eşitsizlik, denklem ve mutlak değer konularının karışımı olan bir soru modeli vardır. Bu model çözümü hem uzun hem karışıktır.

Mutlak değer sorularında kafes formülü
Bu soru üzerinde kafes formülünü inceleyelim.
mutlak x + mutlak y < 3 olsun.  Burada
mutlak x + mutlak y = 0,
mutlak x + mutlak y = 1 ve
mutlak x + mutlak y = 2 durumlarını inceleyelim.

mutlak x + mutlak y = 0 de x= ve y= 0 olur.
mutlak x + mutlak y = 1 de 2 durum vardır.

mutlak x = 1 ve  mutlak y = 0 ise x, 1 ya da -1 ; y ise 0
mutlak x = 0  ve  mutlak y = 1 ise y, 1 ya da -1 ; x ise 0

mutlak x + mutlak y = 2 de 3 durum vardır.
mutlak x = 2 ve  mutlak y = 0 ise x, 2 ya da -2 ; y ise 0
mutlak x = 0  ve  mutlak y = 2 ise y, 2 ya da -2 ; x ise 0
mutlak x = 1 ve  mutlak y = 1 ise x, 1 ya da -1 ; y ise 1 ya da -1

Ygs Matematik Karışım Sorusu

Soru analizi soru öğrenmede etkin bir yöntemdir. Bir soru üzerinde yorum yapmak o soru ile ilgili çıkabilecek orijinal sorulara da hazırlıklı olmak demektir.

Ygs matematik sorularında karışım soruları soru çeşitliliği açısından ibretamiz denilecek seviyede sorular mevcuttur. Bu karışım soruları iki kabın karışması, yüzdeliğin düşürülmesi, su katılması, şeker katılması, sı buharlaşması ve benzeri şeklinde değişik soru tipleri mevcuttur. Bu sorular sadece ygs değil lys, kpss, ales ve dgs sınavlarında da gelmektedir.

Bir soru çözelim.
Şeker oranı %20 olan 20 kg şekerli suyun 1/4 ü alınıp yerine alınan miktar kadar su katılıyor, yeni karışımdaki şeker oranı yüzde kaçtır?

Bu soruyu karışım formülü kullanarak çözebiliriz. Kolay bir model olup klasik soru tipidir.

şöyle ki karışım formülünden
20.15 + 0.5= 20.x
300 = 20.x
x= 15 olur.
Soruyu tekrar okuyun ve kendiniz çözün. Mutlaka doğru cevaba ulaşmaya çalışın.

Siz de değişik kaynakları tarama ile 1 , 2 ya da 3 soru bulun ve çözün.

Ygs Pratik (Baba Sorulardan Çarpanlara Ayırma)

Çarpanlara ayırma ile ilgili baba soru tiplerinden biridir. Bu soru tipi işlemi gerektirmesinden yanında bilgi de istediği için Lys matematik soru formatına daha yakındır. Ygs soru tipi olarak da geçmektedir. Baba tipi sorular her öğrencinin sevdiği zor soru tipleridir. Burada önemli olan sorunun çözülememesi ya da soruda çözme güçlüğü değil aksine soruya nasıl yaklaşılması gerektiğini yansıtmak yani sürprizlere öğrenciyi hazırlamaktır.
 Baba sorulardan biri, soruyu iyice bir izleyiniz.

Değişik sıra dışı bir soru. Baba soru tipi denmesinin bir sebebi bu özellikten gelir.
Hiç denk gelmemiş olabilirsiniz pek çok dershanede M1 sınıflarında başarıya PARALEL çalışma gruplarında çözülen bir sorudur. çözümünü inceleyelim.

Soruyu çözmek için çarpanlara ayırma konusuna hakim olmanız lazım ve ikinci dereceden değil üçüncü dereceden bir açılım var. Bu bilgi olduğu için Lys soru tarzına işaret olduğu anlaşılır. Bir soru da size verelim.

Farklı soru çözmek insan beynini canlı tutar daha farklı çalıştırır. Bu tip sorular sizi amacınıza daha hızlı ulaştıracaktır.

Ygs Pratik (Tam Kare Kesirli )

Ygs matematik soruları içinde bazı yıllar Ygs sınavında bazı yıllarda da  Lys matematik sınavında sorulan Ygs ile Lys matematik konularından olan çarpanlara ayırma ile ilgili farklı bir soru tipidir. Bu soru tipi kesirli işlem gerektirdiği için öğrenciler soruya temkinli yaklaşmaktadır. Aslında soru basit soru tarzı olan bir soru tarzıdır.

 Soru geliyor ve kalem kağıt hazırlansın.

Klasik çözüm için soru hakkında nasıl bir fikir yürütürsünüz bir düşünmelisiniz öncelikle.

Bu soru tarzında baştaki ve sondaki ifadeler x ile bölünüp karesi alınmıştır. İsteneni elde edelim.
Yapılan işlemler sonucunda biraz meşakketli bir şekilde çözüme kavuşuruz.
Pratik çözüm ise

Burada pratik çözüm şudur : Baştaki ve sondaki terimin x ile bölünmesinden oluşan ifadenin karesi istenirse, ortanca terimin karesinden en son terimin iki katı çıkarılır. Sonuç cevaptır.

Farklı bir soru

Hemen pratik çözümü hatırlayalım. Pratik çözüm  : Ortanca terimin karesinden en son terimin iki katı çıkarılır. Sonuç cevaptır.

Pratiği ödev soruları ile netleştirelim.

Pratik çözüm  : Ortanca terimin karesinden en son terimin iki katı çıkarılır.

Ygs Pratik (Tam Kare Pozitif Değer)

Ygs matematik soruları içinde hem Ygs hem de Lys matematik konularından olan çarpanlara ayırma ile ilgili ağır bir soru tarzıdır. Bu soru tarzı gerek çözüm açısından gerek pratik açısından zor bir soru tipidir. Her öğrencinin çözmekte zorlandığı bir sorudur. Her iki tarafın karesini almak, işlem içerisinde sonuca gitmek o kadar kolay değil maalesef.

 Sorumuzu görelim ve kalem kağıdı hazırlayalım.

Klasik çözümde iki ayrı tam kare alma işlemi yaparak sonuca ulaşmaya çalışacağız.

Klasik işlemde genelinde öğrenciler tam kare açılımın ortasındaki teriminde hata yaparlar. Gerçi neresinde hata yapmalar ki değil mi?
Şimdi de pratik metodu ön izleme alalım.

İşte budur teknik. Pratik metot şöyledir : - den + ya geçerken sonucun karesinden çarpımın 4 katı çıkarılır ve karekökü alınır. + dan - ye geçerken de sonucun karesine çarpımın 4 katı eklenir ve karekökü alınır.
İşte bu pratik metodu ödev alıştırması ile destekleyelim.

Bir söz olsun. Matematik yaşamın bir parçası, yaşamda mutlu olmanın bir yoludur.

Ygs Pratik (Tam Kare)

Ygs matematik konularından ve ayrıca Lys matematik konularından da olan çarpanlara ayırma ile ilgili bir soru tarzıdır. Bu soru tarzı gerek işleniş açısından gerek çözüm açısından saniyelik bir soru tipidir. İnsan beyni öyle hassas ki hemen hatırlıyor. Ondan dolayı çözümü öğrenmeniz çok kolay olacaktır.

 Soruyu merak ederiz öğrenmek için

Kitaplarda klasik yol şu şekilde izah edilir.

Çarpanlara ayırmada her iki tarafın parantez karesi alma işlemi yapılarak 2 karşı tarafa atılır ve sonuca gidilir.

Şık bir pratik metot göreceksiniz.

Pratik metodu şu şekilde anlamalıyız. Aradaki işaret - ise sayının karesinin 2 fazlası alınır. Aradaki işaret + ise sayının karesinin 2 eksiği alınır.

Başka bir soru üzerinde duralım.

Bu soru için klasik metodu vermeden pratik metodu tekrar etmek amacıyla yenileyelim.

Pratik metodu şu şekilde anlamalıyız. Aradaki işaret - ise sayının karesinin 2 fazlası alınır.

Ödev çalışmaları pratik metot öğrenmeyi kolaylaştırır. Pratik metodu tekrar hatırlayalım. Aradaki işaret - ise sayının karesinin 2 fazlası alınır. Aradaki işaret + ise sayının karesinin 2 eksiği alınır.

Yeni bir pratik metot daha öğrenmiş oldunuz.

Ygs Pratik (İki Kare Farkı)

Ygs matematik konularından hem temel kavramlar hem de çarpanlara ayırma konusu ile ilgili kolay bir soru tarzıdır. Değer verilerek bulunabileceği gibi çarpanlara ayırma tekniği ile de bulunabilir veya sonucun bir fazlasının (eksiğinin) yarısı şeklinde de olabilir ifade etmeye çalışacağımız pratik yöntemle de olabilir. Yani 4 yöntem mümkündür.  Kısacası burada 4 ayrı metottan bahsettim.

 Soru gelsin.

Klasik çözüm şöyledir. Kitaplarda verilen yöntemdir.

Pratik metot şöyle

4 metot ile soruya biraz dalalım. 1. metot yukarıdaki klasik çözümdür. 2. metot şöyle : Büyük sayı 11 in 1 fazlasının yarısı ve küçük sayı 11 in 1 eksiğinin yarısıdır. 3. metot : Büyük sayı 11 in 1 fazlasının yarısı ve küçük sayı küçük sayı büyük sayının bir eksiğidir. 4. metot ise pratik metottur öyle ki 11 i 2 ardışık sayının toplamı şeklinde yazılırsa büyük ardışık sayı büyük sayı küçük ardışık sayı küçük sayıdır. Bir başka soru

Pratik çözümünü verelim.

Ödev çalışması ile destekleyelim.

Ygs Pratik (Zorro'nun Z si Tekniği)

Ygs matematik konularından bölme konusu ile ilgili olup sorumuz iki bölmenin birleşiminden oluşmaktadır. İki bölmeden oluşan basit bir soru tarzıdır. Burada sayılara değer verme yöntemi ile klasik yol çözümü düşünülerek çözülebilir yalnız bu çözüm o kadar kolay olmamaktadır. Yalnız verilen bölme işlemlerini bir diyagram gibi düşünürsek kalanı basit bir şekilde bulabiliriz.
Şimdi soruyu ele alalım.

Klasik yöntemi inceleyerek kitaplarda nasıl bir çözüm sunulduğunu görelim.

Burada bölme algoritmalarını kurala bağımlı yazarak birbirinin cinsinden olan ifadeyi yerine koyarak çözüme gidilmektedir.
 Pratik yol ise.

Zorro'nun Z si Tekniği nedir?
Zorro'nun Z si Tekniği şudur : Çarp, kontrol et, çarp topla şeklindedir. Bölümler çarpılır ve sorudaki bölenle aynı olduğu görülür. 1. bölmenin bölümü ile 2. bölmenin kalanı çarpılır ve 1. bölmenin kalanı toplanır ve bulduğumuz sonuç, istenen cevaptır.

Ödev sorularını cevaplayınız. Buradaki pratik metodu hatırlayalım. Çarp, kontrol et, çarp topla şeklindedir. Bölümler çarpılır ve sorudaki bölenle aynı olduğu görülür. 1. bölmenin bölümü ile 2. bölmenin kalanı çarpılır ve 1. bölmenin kalanı toplanır ve bulduğumuz sonuç, istenen cevaptır.. Başarılar.

Ygs Pratik (Kalanı Bulma)

Ygs matematik konularından bölme, bölünebilme ve obeb - okek ile ilgili olup sorumuz bölme kısmı ile ilgilidir. Basit bir soru tarzıdır. Sayıya değer verme yöntemi ile klasik yol çözümü düşünülerek çözülebilir fakat bu çözüm sayının büyük seçilmesi sebebiyle uzayabilir. Yalnız verilen soruya kalanın kendisini vererek basit bir şekilde çabucak sonuca gidebiliriz. Şimdi soruya bakalım.

Klasik yöntemi ön izleme yaparak nasıl bir çözüm olduğunu görelim.

Burada sayıya vereceğimiz değer bölüm ile kalanın toplamı şeklindedir. Çözüm verilen soruya göre verilecek değer değişeceğinden uzun sürebilir. İşte üs alma, toplama ve çıkarma işlemi derken hata yapmamamız gerekir. Pratik yol ise şu şekildedir.

sayıya doğrudan kalanı vererek yapılan çözümdür. Kitaplarda bu çözüme şüphe ile yaklaşılmakta ve sanki böyle bir çözüm mümkün değilmiş gibi düşünülmektedir. Oysa ki gerek modüler aritmetikte kalan sınıfları özelliği gereği böyle bir çözüm mümkündür. Hatta Lys matematik konularında Polinomlar konusunda aynı metot kullanılmaktadır. Ödev sorularımız

pratik metodu hatırlayalım. Sayıya doğrudan kalanı vererek yapılan çözümdür. Başarılarınızın devamı dileğiyle.