Ygs Pratik (Baba Sorulardan Çarpanlara Ayırma)

Çarpanlara ayırma ile ilgili baba soru tiplerinden biridir. Bu soru tipi işlemi gerektirmesinden yanında bilgi de istediği için Lys matematik soru formatına daha yakındır. Ygs soru tipi olarak da geçmektedir. Baba tipi sorular her öğrencinin sevdiği zor soru tipleridir. Burada önemli olan sorunun çözülememesi ya da soruda çözme güçlüğü değil aksine soruya nasıl yaklaşılması gerektiğini yansıtmak yani sürprizlere öğrenciyi hazırlamaktır.
 Baba sorulardan biri, soruyu iyice bir izleyiniz.

Değişik sıra dışı bir soru. Baba soru tipi denmesinin bir sebebi bu özellikten gelir.
Hiç denk gelmemiş olabilirsiniz pek çok dershanede M1 sınıflarında başarıya PARALEL çalışma gruplarında çözülen bir sorudur. çözümünü inceleyelim.

Soruyu çözmek için çarpanlara ayırma konusuna hakim olmanız lazım ve ikinci dereceden değil üçüncü dereceden bir açılım var. Bu bilgi olduğu için Lys soru tarzına işaret olduğu anlaşılır. Bir soru da size verelim.

Farklı soru çözmek insan beynini canlı tutar daha farklı çalıştırır. Bu tip sorular sizi amacınıza daha hızlı ulaştıracaktır.

Ygs Pratik (Tam Kare Kesirli )

Ygs matematik soruları içinde bazı yıllar Ygs sınavında bazı yıllarda da  Lys matematik sınavında sorulan Ygs ile Lys matematik konularından olan çarpanlara ayırma ile ilgili farklı bir soru tipidir. Bu soru tipi kesirli işlem gerektirdiği için öğrenciler soruya temkinli yaklaşmaktadır. Aslında soru basit soru tarzı olan bir soru tarzıdır.

 Soru geliyor ve kalem kağıt hazırlansın.

Klasik çözüm için soru hakkında nasıl bir fikir yürütürsünüz bir düşünmelisiniz öncelikle.

Bu soru tarzında baştaki ve sondaki ifadeler x ile bölünüp karesi alınmıştır. İsteneni elde edelim.
Yapılan işlemler sonucunda biraz meşakketli bir şekilde çözüme kavuşuruz.
Pratik çözüm ise

Burada pratik çözüm şudur : Baştaki ve sondaki terimin x ile bölünmesinden oluşan ifadenin karesi istenirse, ortanca terimin karesinden en son terimin iki katı çıkarılır. Sonuç cevaptır.

Farklı bir soru

Hemen pratik çözümü hatırlayalım. Pratik çözüm  : Ortanca terimin karesinden en son terimin iki katı çıkarılır. Sonuç cevaptır.

Pratiği ödev soruları ile netleştirelim.

Pratik çözüm  : Ortanca terimin karesinden en son terimin iki katı çıkarılır.

Ygs Pratik (Tam Kare Pozitif Değer)

Ygs matematik soruları içinde hem Ygs hem de Lys matematik konularından olan çarpanlara ayırma ile ilgili ağır bir soru tarzıdır. Bu soru tarzı gerek çözüm açısından gerek pratik açısından zor bir soru tipidir. Her öğrencinin çözmekte zorlandığı bir sorudur. Her iki tarafın karesini almak, işlem içerisinde sonuca gitmek o kadar kolay değil maalesef.

 Sorumuzu görelim ve kalem kağıdı hazırlayalım.

Klasik çözümde iki ayrı tam kare alma işlemi yaparak sonuca ulaşmaya çalışacağız.

Klasik işlemde genelinde öğrenciler tam kare açılımın ortasındaki teriminde hata yaparlar. Gerçi neresinde hata yapmalar ki değil mi?
Şimdi de pratik metodu ön izleme alalım.

İşte budur teknik. Pratik metot şöyledir : - den + ya geçerken sonucun karesinden çarpımın 4 katı çıkarılır ve karekökü alınır. + dan - ye geçerken de sonucun karesine çarpımın 4 katı eklenir ve karekökü alınır.
İşte bu pratik metodu ödev alıştırması ile destekleyelim.

Bir söz olsun. Matematik yaşamın bir parçası, yaşamda mutlu olmanın bir yoludur.

Ygs Pratik (Tam Kare)

Ygs matematik konularından ve ayrıca Lys matematik konularından da olan çarpanlara ayırma ile ilgili bir soru tarzıdır. Bu soru tarzı gerek işleniş açısından gerek çözüm açısından saniyelik bir soru tipidir. İnsan beyni öyle hassas ki hemen hatırlıyor. Ondan dolayı çözümü öğrenmeniz çok kolay olacaktır.

 Soruyu merak ederiz öğrenmek için

Kitaplarda klasik yol şu şekilde izah edilir.

Çarpanlara ayırmada her iki tarafın parantez karesi alma işlemi yapılarak 2 karşı tarafa atılır ve sonuca gidilir.

Şık bir pratik metot göreceksiniz.

Pratik metodu şu şekilde anlamalıyız. Aradaki işaret - ise sayının karesinin 2 fazlası alınır. Aradaki işaret + ise sayının karesinin 2 eksiği alınır.

Başka bir soru üzerinde duralım.

Bu soru için klasik metodu vermeden pratik metodu tekrar etmek amacıyla yenileyelim.

Pratik metodu şu şekilde anlamalıyız. Aradaki işaret - ise sayının karesinin 2 fazlası alınır.

Ödev çalışmaları pratik metot öğrenmeyi kolaylaştırır. Pratik metodu tekrar hatırlayalım. Aradaki işaret - ise sayının karesinin 2 fazlası alınır. Aradaki işaret + ise sayının karesinin 2 eksiği alınır.

Yeni bir pratik metot daha öğrenmiş oldunuz.

Ygs Pratik (İki Kare Farkı)

Ygs matematik konularından hem temel kavramlar hem de çarpanlara ayırma konusu ile ilgili kolay bir soru tarzıdır. Değer verilerek bulunabileceği gibi çarpanlara ayırma tekniği ile de bulunabilir veya sonucun bir fazlasının (eksiğinin) yarısı şeklinde de olabilir ifade etmeye çalışacağımız pratik yöntemle de olabilir. Yani 4 yöntem mümkündür.  Kısacası burada 4 ayrı metottan bahsettim.

 Soru gelsin.

Klasik çözüm şöyledir. Kitaplarda verilen yöntemdir.

Pratik metot şöyle

4 metot ile soruya biraz dalalım. 1. metot yukarıdaki klasik çözümdür. 2. metot şöyle : Büyük sayı 11 in 1 fazlasının yarısı ve küçük sayı 11 in 1 eksiğinin yarısıdır. 3. metot : Büyük sayı 11 in 1 fazlasının yarısı ve küçük sayı küçük sayı büyük sayının bir eksiğidir. 4. metot ise pratik metottur öyle ki 11 i 2 ardışık sayının toplamı şeklinde yazılırsa büyük ardışık sayı büyük sayı küçük ardışık sayı küçük sayıdır. Bir başka soru

Pratik çözümünü verelim.

Ödev çalışması ile destekleyelim.

Ygs Pratik (Zorro'nun Z si Tekniği)

Ygs matematik konularından bölme konusu ile ilgili olup sorumuz iki bölmenin birleşiminden oluşmaktadır. İki bölmeden oluşan basit bir soru tarzıdır. Burada sayılara değer verme yöntemi ile klasik yol çözümü düşünülerek çözülebilir yalnız bu çözüm o kadar kolay olmamaktadır. Yalnız verilen bölme işlemlerini bir diyagram gibi düşünürsek kalanı basit bir şekilde bulabiliriz.
Şimdi soruyu ele alalım.

Klasik yöntemi inceleyerek kitaplarda nasıl bir çözüm sunulduğunu görelim.

Burada bölme algoritmalarını kurala bağımlı yazarak birbirinin cinsinden olan ifadeyi yerine koyarak çözüme gidilmektedir.
 Pratik yol ise.

Zorro'nun Z si Tekniği nedir?
Zorro'nun Z si Tekniği şudur : Çarp, kontrol et, çarp topla şeklindedir. Bölümler çarpılır ve sorudaki bölenle aynı olduğu görülür. 1. bölmenin bölümü ile 2. bölmenin kalanı çarpılır ve 1. bölmenin kalanı toplanır ve bulduğumuz sonuç, istenen cevaptır.

Ödev sorularını cevaplayınız. Buradaki pratik metodu hatırlayalım. Çarp, kontrol et, çarp topla şeklindedir. Bölümler çarpılır ve sorudaki bölenle aynı olduğu görülür. 1. bölmenin bölümü ile 2. bölmenin kalanı çarpılır ve 1. bölmenin kalanı toplanır ve bulduğumuz sonuç, istenen cevaptır.. Başarılar.

Ygs Pratik (Kalanı Bulma)

Ygs matematik konularından bölme, bölünebilme ve obeb - okek ile ilgili olup sorumuz bölme kısmı ile ilgilidir. Basit bir soru tarzıdır. Sayıya değer verme yöntemi ile klasik yol çözümü düşünülerek çözülebilir fakat bu çözüm sayının büyük seçilmesi sebebiyle uzayabilir. Yalnız verilen soruya kalanın kendisini vererek basit bir şekilde çabucak sonuca gidebiliriz. Şimdi soruya bakalım.

Klasik yöntemi ön izleme yaparak nasıl bir çözüm olduğunu görelim.

Burada sayıya vereceğimiz değer bölüm ile kalanın toplamı şeklindedir. Çözüm verilen soruya göre verilecek değer değişeceğinden uzun sürebilir. İşte üs alma, toplama ve çıkarma işlemi derken hata yapmamamız gerekir. Pratik yol ise şu şekildedir.

sayıya doğrudan kalanı vererek yapılan çözümdür. Kitaplarda bu çözüme şüphe ile yaklaşılmakta ve sanki böyle bir çözüm mümkün değilmiş gibi düşünülmektedir. Oysa ki gerek modüler aritmetikte kalan sınıfları özelliği gereği böyle bir çözüm mümkündür. Hatta Lys matematik konularında Polinomlar konusunda aynı metot kullanılmaktadır. Ödev sorularımız

pratik metodu hatırlayalım. Sayıya doğrudan kalanı vererek yapılan çözümdür. Başarılarınızın devamı dileğiyle.

Ygs Pratik (Çarpımın Basamak Sayısı)

Ygs matematik sorularından taban aritmetiği çözümleme ile ilgili karıştırılan basit bir soru tarzıdır. Sorumuz bu taban aritmetiği çözümleme konusunun çözümleme bölümündedir. Sayıyı çarpma işlemi yaparak klasik yol ile çözülebilir fakat bu çözüm biraz karışık gibidir. Yalnız verilen soruyu basit bir pratikle çabucak sonuca girmekteyiz. Karıştırılan soruyu görelim.

Sorunun klasik çözümünü görelim.

Soruya klasik düşünce ile seyre çıkarsak çok vakit harcayıcı bir çözüm çıkmaktadır. Burada verilen sayıların basamak sayıları arttıkça klasik çözüm daha da tuhaf bir hal alacaktır. Hissedebilirsiniz soruda istenen cevaba ya bir fazla ya da bir eksik cevap vereceğinizi.

 Pratik metot şu şekildedir.

Pratik metodu biraz açalım. İki sayının çarpımının basamak sayısı en az bu iki sayının basamakları toplamının bir eksiği kadardır. İki sayının çarpımının basamak sayısı en fazla bu iki sayının basamakları toplamı kadardır.

Ödev çalışması yapalım. Yeni bir soru pratiği daha öğrenmiş olalım. Her soru pratiğinde olduğu gibi yukarıdaki soruları cevaplandırarak uygulama yapmaya çalışmalısınız.  Cevapları karşılaştırınız. Yanlışınız varsa yeniden başlayınız. Pratik metot şöyledir : İki sayının çarpımının basamak sayısı en az bu iki sayının basamakları toplamının bir eksiği kadardır. İki sayının çarpımının basamak sayısı en fazla bu iki sayının basamakları toplamı kadardır. Kolay gelsin.

Ygs Pratik (Kat Çözümleme)

Ygs matematik sorularından taban aritmetiği çözümleme ile ilgili zor bir soru tipidir. Soru bu konunun çözümleme kısmıyla ilgilidir. Sayıyı çözümleyerek klasik yol ile çözebiliriz fakat bu çözüm biraz uzun sürmektedir ve denklemi çözmek güç olmaktadır. Yalnız verilen sayıyı basit bir çevirme ile çok basit bir şekilde çözüme gidilebilmektedir.

 Simdi soruya eğilelim.

Klasik metodu anlatmadan önce çözümü inceleyelim.

Çözüm olarak uzun ve sayıları tahmin etme işlemi ile birlikte yapılmaktadır. Pratik çözümü ön izleme yapalım.

Üç basamağı iki basamağa çevirdiğimizde cevap çok net şekilde görülmektedir. Bir başka soru üzerinde kafa yoralım. Biraz daha ayrıntı üzerinde duracağız.

Klasik çözüm biraz daha uzamaktadır.

Pratik metot ile soru ne kadar hızlı çözülmektedir.

Sizlere bir soru modeli hakkında daha çözüm sunmuş oldum. Vereceğimiz soruları bu çözüm modeline göre pratik yapmaya çalışın.

Cevabını yanlış bulduğunuz soru varsa eğer 5 dakika süre tutunuz ve pratiği tekrar inceleyiniz. Tekrar 5 dakika süre tutarak takıldığınız her soru için 1 dakika 15 saniye süre tutarak çözünüz. Aslında her sorunun hakkı 1 dakikadır ama 15 saniye bendendir.